История группы началась осенью 1998 году в Санкт-Петербурге, на сцене клуба «Молоко», где состоялся дебютный концерт.
Летом 2001 года «Торба-на-Круче» подписала контракт с компанией «Бомба-Питер» (издательство «Manchester Files») и записала дебютный альбом «Непсих», звукорежиссёром и саунд-продюсером которого стал Андрей Алякринский (Tequilajazzz), а песня «Интернет» попадала в ротацию многих радиостанций.
В этом же году «Торба-на-Круче» начинает гастролировать по городам России, а СМИ называют группу «Открытием 2001 года».